1. Колемаев, В. А. Теория вероятностей в примерах и задачах [Электронный ресурс]: Учебное пособие / В. А. Колемаев, В. Н. Калинина, В. И. Соловьев и др. – М.: Государственный университет управления, 2001. – 87 с. – Режим доступа: http://hegelnet.org/teorver/kolemaev-teorver.pdf.
Кавалер де Мере, большой поклонник азартных игр, предложил Паскалю в 1654 году
решить некоторые задачи, возникающие при определённых игровых условиях.
Первая задача де Мере — о количестве бросков двух игральных костей,
после которого вероятность выигрыша превышает вероятность проигрыша, —
была решена им самим, Паскалем, Ферма и Робервалем. В ходе решения второй,
гораздо более сложной задачи, в переписке Паскаля с Пьером Ферма, закладываются
основы теории вероятностей. Ученые, решая задачу о распределении ставок между
игроками при прерванной серии партий (ею занимался итальянский математик XV
века Лука Пачоли), использовали каждый свой аналитический метод подсчета
вероятностей и пришли к одинаковому результату. Информация об изысканиях Паскаля
и Ферма подтолкнула Христиана Гюйгенса к занятию проблемами вероятности,
сформулировавшего в своём сочинении О расчётах в азартных играх
(1657) определение математического ожидания.
Паскаль создаёт Трактат об арифметическом треугольнике
(издан в 1665 году),
где исследует свойства треугольника Паскаля
и его применение к подсчёту числа
сочетаний, не прибегая к алгебраическим формулам. Одним из приложений к трактату была работа
О суммировании числовых степеней
, где Паскаль предлагает метод подсчёта степеней
чисел натурального ряда.
У Паскаля было множество планов на будущее. В письме Парижской академии (1654) он сообщил, что
готовит фундаментальный труд под названием Математика случая
.