Загорный Максим Петрович
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
ресурс для педагогов-компьютационщиков

Вопросы

На зачете (экзамене) по дисциплине Математическая логика студент должен ответить на один теоретический вопрос и решить две практические задачи. Список, из которого выбираются теоретические вопросы, приведен ниже

  1. Понятие высказывания. Отрицание высказывания. Конъюнкция двух высказываний. Дизъюнкция двух высказываний. Импликация двух высказываний. Эквивалентность двух высказываний.
  2. Понятие формулы логики высказываний. Логическое значение составного высказывания.
  3. Составление таблиц истинности для формул логики высказываний. Классификация формул логики высказываний.

Задачи

На зачете (экзамене) по дисциплине Математическая логика студент должен ответить на один теоретический вопрос и решить две практические задачи. Список, из которого выбираются практические задачи, приведен ниже.

Тема Основные понятия логики высказываний

Подтема Высказывания и операции над ними

Умение 1 Операция отрицания

Список студентов, отчитавшихся в усвоении этого умения: Савушкина Дарья Сергеевна, Тимошенко Артур Эдуардович, Христич Денис Александрович.

Высказывание ¬P называется отрицанием высказывания P, если ¬P истинно тогда и только тогда, когда P ложно. Для обозначения отрицания вместо ¬ (знак отрицания) иногда используется знак ˜ (тильда) или верхнее надчеркивание:

¬P ≡ ˜P ≡ P

1. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Кальмиус впадает в Азовское море.

2. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Число 28 не делится на число 7.

3. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: 6 > 3.

4. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: 4 < 3.

5. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Все простые числа нечетны.

6. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: π – рациональное число.

7. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: 5 + 3 = 8.

8. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Африка – остров.

9. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Все слова можно разделить на слоги.

10. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Некоторые грибы несъедобны.

11. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Амазонка впадает в Тихий океан.

12. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Число 15 делится на число 3.

13. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: 8 > 2.

14. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: 13 < 2.

15. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Все четные числа являются составными.

16. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: e – рациональное число.

17. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: 16 - 2 = 14.

18. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Австралия – остров.

19. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Все слова можно разделить на слоги.

20. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Некоторые люди не врачи.

21. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: (13/2) – рациональное число.

22. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: 27 + 2 = 29.

23. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Гренландия – материк.

24. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Все предложения русского языка состоят из более, чем одного слова.

25. Сформулируйте отрицание следующего высказывания; укажите значения истинности исходного высказывания и его отрицания: Некоторые физики не любят математики.

Умение 2 Конъюнкция и дизъюнкция

Список студентов, отчитавшихся в усвоении этого умения: Савушкина Дарья Сергеевна, Тимошенко Артур Эдуардович, Христич Денис Александрович.

Конъюнкцией высказываний P и Q называется высказывание P ∧ Q, истинное тогда и только тогда, когда и P, и Q истинны. Для обозначения конъюнкции кроме знака (символ конъюнкции) может использоваться знак & (амперсанд) или знак (точка посредине). Там, где это не вызывает недоразумений, знак, обозначающий конъюнкцию, может быть (подобно знаку умножения в алгебре) вообще опущен:

P ∧ Q ≡ P & Q ≡ P • Q ≡ PQ

Дизъюнкцией высказываний P и Q называется высказывание P ∨ Q, ложное тогда и только тогда, когда и P, и Q ложны. Для обозначения дизъюнкции кроме знака (символ дизъюнкции) может использоваться знак + (плюс) или знак ǀǀ (две вертикальных черты):

P ∨ Q ≡ P + Q ≡ P ǀǀ Q

1. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a ⋅ b ≠ 0.

2. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a ⋅ b = 0.

3. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a2 + b2 = 0.

4. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a ⋅ b > 0.

5. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a – действительное число): | a | > 3.

6. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a – действительное число): | a | = 3.

7. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a – действительное число): | a | < 3.

8. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a ⋅ b < 0.

9. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a2 + b2 ≠ 0.

10. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a ⋅ b ⩽ 0.

11. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a / b = 0.

12. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a / b ≠ 0.

13. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a ⋅ b ≠ 0.

14. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a ⋅ b = 0.

15. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a2 + b2 = 0.

16. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a ⋅ b > 0.

17. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a – действительное число): | a | > 3.

18. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a – действительное число): | a | = 3.

19. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a – действительное число): | a | < 3.

20. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a ⋅ b < 0.

21. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a2 + b2 ≠ 0.

22. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a ⋅ b ⩽ 0.

23. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a / b = 0.

24. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a / b ≠ 0.

25. Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения (a, b – действительные числа): a ⋅ b < 0.

Умение 3 Импликация

Список студентов, отчитавшихся в усвоении этого умения: Савушкина Дарья Сергеевна, Христич Денис Александрович, Тимошенко Артур Эдуардович.

Импликацией (материальной импликацией, естественным или природным следованием) высказываний P и Q называется такое высказывание P → Q, которое ложно тогда и только тогда, когда P истинно, а Q – ложно. Первый член импликации (P) иногда называют антецедентом, а второй (Q) – консеквентом. Вместо знака (символ импликации) для обозначения импликации иногда используется знак (двойная стрелка вправо) или (символ надмножества):

P → Q ≡ P ⇒ Q ≡ P ⊃ Q

1. Определите значение истинности высказывания: Если 9 делится на 3, то 4 делится на 2.

2. Определите значение истинности высказывания: Если 11 делится на 6, то 11 делится на 3.

3. Определите значение истинности высказывания: Если 15 делится на 6, то 15 делится на 3.

4. Определите значение истинности высказывания: Если 15 делится на 3, то 15 делится на 6.

5. Определите значение истинности высказывания: Если Донецк расположен на Днепре, то слоны – насекомые.

6. Определите значение истинности высказывания: Если 12 делится на 4, то 15 делится на 3.

7. Определите значение истинности высказывания: Если 9 делится на 4, то 15 делится на 2.

8. Определите значение истинности высказывания: Если 18 делится на 7, то 20 делится на 4.

9. Определите значение истинности высказывания: Если 27 делится на 9, то 16 делится на 5.

10. Определите значение истинности высказывания: Если Кальмиус протекает в Азии, то комары – млекопитающие.

11. Определите значение истинности высказывания: Если 15 делится на 5, то 8 делится на 4.

12. Определите значение истинности высказывания: Если 21 делится на 5, то 12 делится на 7.

13. Определите значение истинности высказывания: Если 15 делится на 6, то 15 делится на 3.

14. Определите значение истинности высказывания: Если 6 делится на 2, то 13 делится на 5.

15. Определите значение истинности высказывания: Если Енакиево расположено на Быке, то караси – бактерии.

16. Определите значение истинности высказывания: Если 18 делится на 6, то 21 делится на 7.

17. Определите значение истинности высказывания: Если 13 делится на 5, то 18 делится на 7.

18. Определите значение истинности высказывания: Если 16 делится на 9, то 10 делится на 5.

19. Определите значение истинности высказывания: Если 48 делится на 8, то 15 делится на 6.

20. Определите значение истинности высказывания: Если Нил протекает в Австралии, то киты – кишечнополостные.

21. Определите значение истинности высказывания: Если 16 делится на 4, то 24 делится на 8.

22. Определите значение истинности высказывания: Если 14 делится на 8, то 22 делится на 5.

23. Определите значение истинности высказывания: Если 15 делится на 4, то 18 делится на 6.

24. Определите значение истинности высказывания: Если 46 делится на 2, то 18 делится на 8.

25. Определите значение истинности высказывания: Если Волга протекает в Америке, то дельфины – пресмыкающиеся.

Умение 4 Эквивалентность

Список студентов, отчитавшихся в усвоении этого умения: Савушкина Дарья Сергеевна, Тимошенко Артур Эдуардович, Христич Денис Александрович.

Эквивалентностью (естественной или природной равносильностью) высказываний P и Q называется такое высказывание P ↔ Q, которое истинно тогда и только тогда, когда логические значения его левой и правой частей совпадают. Для обозначения эквивалентности высказываний вместо знака (символ эквивалентности) иногда употребляется знак (двойная двусторонняя стрелка) или знак (символ тождества):

P ↔ Q ≡ P ⇔ Q ≡ P≡Q

1. Определите значение истинности высказывания: 12 делится на 6 тогда и только тогда, когда 12 делится на 3.

2. Определите значение истинности высказывания: 4 > 5 тогда и только тогда, когда -4 > -5.

3. Определите значение истинности высказывания: 15 делится на 6 тогда и только тогда, когда 15 делится на 3.

4. Определите значение истинности высказывания: 15 делится на 5 тогда и только тогда, когда 15 делится на 4.

5. Определите значение истинности высказывания: 11 делится на 6 тогда и только тогда, когда 11 делится на 3.

6. Определите значение истинности высказывания: 18 делится на 5 тогда и только тогда, когда 16 делится на 4.

7. Определите значение истинности высказывания: 8 > 5 тогда и только тогда, когда -8 > -5.

8. Определите значение истинности высказывания: 25 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 3.

9. Определите значение истинности высказывания: 45 делится на 5 тогда и только тогда, когда 11 делится на 2.

10. Определите значение истинности высказывания: 31 делится на 6 тогда и только тогда, когда 1 делится на 8.

11. Определите значение истинности высказывания: 12 делится на 5 тогда и только тогда, когда 12 делится на 3.

12. Определите значение истинности высказывания: 4 > 2 тогда и только тогда, когда -4 > -5.

13. Определите значение истинности высказывания: 12 делится на 6 тогда и только тогда, когда 15 делится на 3.

14. Определите значение истинности высказывания: 15 делится на 5 тогда и только тогда, когда 12 делится на 4.

15. Определите значение истинности высказывания: 12 делится на 6 тогда и только тогда, когда 11 делится на 3.

16. Определите значение истинности высказывания: 18 делится на 3 тогда и только тогда, когда 16 делится на 4.

17. Определите значение истинности высказывания: 8 > 15 тогда и только тогда, когда -8 > -2.

18. Определите значение истинности высказывания: 25 делится на 15 тогда и только тогда, когда 24 делится на 6.

19. Определите значение истинности высказывания: 45 делится на 9 тогда и только тогда, когда 18 делится на 2.

20. Определите значение истинности высказывания: 81 делится на 6 тогда и только тогда, когда 13 делится на 8.

21. Определите значение истинности высказывания: 14 делится на 3 тогда и только тогда, когда 16 делится на 4.

22. Определите значение истинности высказывания: 19 > 15 тогда и только тогда, когда -8 > -2.

23. Определите значение истинности высказывания: 25 делится на 5 тогда и только тогда, когда 23 делится на 6.

24. Определите значение истинности высказывания: 45 делится на 3 тогда и только тогда, когда 19 делится на 2.

25. Определите значение истинности высказывания: 81 делится на 3 тогда и только тогда, когда 23 делится на 1.

Подтема Формулы логики высказываний

Умение 1 Классификация формул логики высказываний

Список студентов, отчитавшихся в усвоении этого умения: Тимошенко Артур Эдуардович.

1. Определите, какой является предложенная формула (выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием):
(P → Q) → ((P → ¬Q) → ¬P)

2. Определите, какой является предложенная формула (выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием):
((P → Q) → P) → Q

3. Определите, какой является предложенная формула (выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием):
(P ∧ (Q ∨ ¬P)) ∧ ((¬Q → P) ∨ Q)

4. Определите, какой является предложенная формула (выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием):
((P ∧ ¬Q) → Q) → (P → Q)

5. Определите, какой является предложенная формула (выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием):
P ∧ (Q ∧ (¬P ∨ ¬Q))

6. Определите, какой является предложенная формула (выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием):
(((P → Q) → Q) → Q) → Q

7. Определите, какой является предложенная формула (выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием):
(((P ∨ ¬Q) ∧ (Q ∨ R)) ∨ ¬R) ∨ Q

8. Определите, какой является предложенная формула (выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием):
(P ∧ (Q ∨ R)) → ((R → (P → Q)) ↔ (Q → (R → P)))

9. Определите, какой является предложенная формула (выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием):
(((P ↔ Q) ↔ (P ↔ R)) ↔ (Q ↔ R)) ↔ P

10. Определите, какой является предложенная формула (выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием):
¬((¬R → ¬(P → ¬(Q → R))) → ¬(P → ¬Q))

11. Определите, какой является предложенная формула (выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием):
((P ∨ ¬Q) → Q) ∧ (¬P ∨ Q)

Подтема Нормальные формы для формул логики высказываний

Умение 1 Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) и дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Список студентов, отчитавшихся в усвоении этого умения: Тимошенко Артур Эдуардович.

1. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

2. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

3. Натуральное число 96 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

4. Натуральное число 53 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

5. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

6. Натуральное число 132 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

7. Натуральное число 73 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

8. Натуральное число 101 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

9. Натуральное число 43 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

10. Натуральное число 21 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

11. Натуральное число 196 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

12. Натуральное число 56 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

13. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

14. Натуральное число 137 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

15. Натуральное число 193 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

16. Натуральное число 141 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

17. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

18. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

19. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

20. Натуральное число 176 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

21. Натуральное число 146 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

22. Натуральное число 153 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

23. Натуральное число 147 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

24. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

25. Натуральное число 145 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СДНФ. Упростите СДНФ до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

Умение 2 Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) и конъюнктивная нормальная форма (КНФ)

Список студентов, отчитавшихся в усвоении этого умения: Тимошенко Артур Эдуардович.

1. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

2. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

3. Натуральное число 96 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

4. Натуральное число 53 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

5. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

6. Натуральное число 132 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

7. Натуральное число 73 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

8. Натуральное число 101 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

9. Натуральное число 43 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

10. Натуральное число 21 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

11. Натуральное число 196 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

12. Натуральное число 56 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

13. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

14. Натуральное число 137 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

15. Натуральное число 193 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

16. Натуральное число 141 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

17. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

18. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

19. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

20. Натуральное число 176 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

21. Натуральное число 146 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

22. Натуральное число 153 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

23. Натуральное число 147 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

24. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

25. Натуральное число 145 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой логической функции. Постройте по этой таблице истинности СКНФ. Раскройте скобки у упростите полученное выражение до ДНФ. Выполните проверку ДНФ, построив для нее таблицу истинности.

Тема Булевы функции

Подтема Специальные классы булевых функций

Умение 1 Полиномы Жегалкина и линейные булевы функции

1. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

2. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

3. Натуральное число 96 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

4. Натуральное число 53 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

5. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

6. Натуральное число 132 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

7. Натуральное число 73 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

8. Натуральное число 101 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

9. Натуральное число 43 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

10. Натуральное число 21 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

11. Натуральное число 196 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

12. Натуральное число 56 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

13. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

14. Натуральное число 137 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

15. Натуральное число 193 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

16. Натуральное число 141 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

17. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

18. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

19. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

20. Натуральное число 176 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

21. Натуральное число 146 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

22. Натуральное число 153 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

23. Натуральное число 147 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

24. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

25. Натуральное число 145 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте для этой функции выражающий ее полином Жегалкина. Выполните проверку полинома Жегалкина, построив для него таблицу истинности. Является ли данная функция линейной?

Умение 2 Двойственность и самодвойственные булевы функции

1. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

2. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

3. Натуральное число 96 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

4. Натуральное число 53 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

5. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

6. Натуральное число 132 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

7. Натуральное число 73 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

8. Натуральное число 101 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

9. Натуральное число 43 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

10. Натуральное число 21 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

11. Натуральное число 196 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

12. Натуральное число 56 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

13. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

14. Натуральное число 137 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

15. Натуральное число 193 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

16. Натуральное число 141 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

17. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

18. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

19. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

20. Натуральное число 176 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

21. Натуральное число 146 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

22. Натуральное число 153 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

23. Натуральное число 147 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

24. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

25. Натуральное число 145 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Постройте таблицу истинности функции, двойственной для данной. Является ли данная функция самодвойственной?

Умение 3 Монотонные булевы функции

1. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

2. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

3. Натуральное число 96 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

4. Натуральное число 53 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

5. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

6. Натуральное число 132 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

7. Натуральное число 73 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

8. Натуральное число 101 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

9. Натуральное число 43 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

10. Натуральное число 21 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

11. Натуральное число 196 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

12. Натуральное число 56 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

13. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

14. Натуральное число 137 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

15. Натуральное число 193 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

16. Натуральное число 141 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

17. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

18. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

19. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

20. Натуральное число 176 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

21. Натуральное число 146 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

22. Натуральное число 153 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

23. Натуральное число 147 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

24. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

25. Натуральное число 145 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Является ли эта функция монотонной?

Умение 4 Булевы функции, сохраняющие нуль и сохраняющие единицу

1. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

2. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

3. Натуральное число 96 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

4. Натуральное число 53 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

5. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

6. Натуральное число 132 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

7. Натуральное число 73 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

8. Натуральное число 101 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

9. Натуральное число 43 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

10. Натуральное число 21 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

11. Натуральное число 196 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

12. Натуральное число 56 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

13. Натуральное число 156 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

14. Натуральное число 137 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

15. Натуральное число 193 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

16. Натуральное число 141 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

17. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

18. Натуральное число 243 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

19. Натуральное число 121 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

20. Натуральное число 176 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

21. Натуральное число 146 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

22. Натуральное число 153 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

23. Натуральное число 147 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

24. Натуральное число 191 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

25. Натуральное число 145 запишите в двоичной системе счисления (используя восемь разрядов). Полученную запись рассмотрите как матрицу-строку, содержащую логические значения. Транспонируйте эту матрицу-строку и полученный столбец рассмотрите как последний столбец в таблице истинности некоторой булевой функции. Сохраняет ли эта функция нуль и сохраняет ли она единицу?

Подтема Полные системы булевых функций

Умение 1 Проверка полноты системы булевых функций по критерию Поста

1. Дана следующая система булевых функций: импликация, отрицание, дизъюнкция. Проверьте ее на полноту.

2. Дана следующая система булевых функций: сложение по модулю два, конъюнкция, единица, нуль. Проверьте ее на полноту.

3. Дана следующая система булевых функций: дизъюнкция, отрицание, конъюнкция. Проверьте ее на полноту.

4. Дана следующая система булевых функций: конъюнкция, отрицание. Проверьте ее на полноту.

5. Дана следующая система булевых функций: неимпликация, отрицание, дизъюнкция. Проверьте ее на полноту.

6. Дана следующая система булевых функций: отрицание конъюнкции, конъюнкция, единица. Проверьте ее на полноту.

7. Дана следующая система булевых функций: импликация, отрицание, конъюнкция. Проверьте ее на полноту.

8. Дана следующая система булевых функций: эквивалентность, отрицание. Проверьте ее на полноту.

9. Дана следующая система булевых функций: импликация, конъюнкция, дизъюнкция. Проверьте ее на полноту.

10. Дана следующая система булевых функций: сложение по модулю два, конъюнкция, единица. Проверьте ее на полноту.

11. Дана следующая система булевых функций: дизъюнкция, эквивалентность, конъюнкция. Проверьте ее на полноту.

12. Дана следующая система булевых функций: дизъюнкция, отрицание. Проверьте ее на полноту.

13. Дана следующая система булевых функций: неимпликация, конъюнкция, дизъюнкция. Проверьте ее на полноту.

14. Дана следующая система булевых функций: отрицание дизъюнкции, конъюнкция, единица. Проверьте ее на полноту.

15. Дана следующая система булевых функций: эквивалентность, отрицание, конъюнкция. Проверьте ее на полноту.

16. Дана следующая система булевых функций: сложение по модулю два, отрицание. Проверьте ее на полноту.